Konsep Dasar untuk Contoh Soal Induksi Matematika agar Mahir Mengerjakan Semua Soal

Bicara hal yang berkaitan dengan matematika, banyak siswa yang merasa kesulitan dalam pelajaran ini. Matematika adalah pelajaran wajib untuk dipelajari bagi siswa SD sampai SMA di Indonesia. Salah satu konsep matematika yang wajib dipelajari adalah contoh soal Induksi Matematika.

Untuk siswa dengan jurusan MIPA atau Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, dibentuk kurikulum dengan mata pelajaran Matematika Peminatan. Hal ini bertujuan untuk membuat siswa yang telah menentukan jurusannya dalam belajar Matematika lebih luas.

Induksi Matematika sendiri merupakan bab yang akan dipelajari pada kelas 11 SMA untuk kurikulum saat ini. Sebelum masuk ke bab Induksi Matematika, sebaiknya sudah memahami konsep dasar agar tidak bingung ketika dijelaskan.

Konsep Dasar dari Contoh Soal Induksi Matematika

Matematika bukan tentang menghafal rumus. Apabila hal ini Anda lakukan, Anda tidak dapat memahami semua soal yang diberikan. Satu hal yang harus dikerjakan untuk dapat menyelesaikan contoh soal induksi matematika adalah memahami setiap konsep dari induksi matematika.

Untuk Anda yang akan mengikuti UTBK atau Ujian Mandiri masuk PTN, beberapa soal dengan kategori induksi matematika akan Anda temukan. Karena hal ini, mengapa perlu memahami induksi matematika serta berlatih contoh soal induksi matematika sangat perlu.

Konsep dasar dari induksi matematika yang perlu Anda dipahami adalah, induksi matematika dapat digunakan untuk membuktikan suatu kebenaran dari rumus, dan tidak bisa dibuat turunan rumus nya. Hal ini perlu dipahami agar mengerjakan soal dengan arahan yang tepat.

Induksi Matematika sendiri merupakan perluasan dari Logika Matematika. Dalam Logika Matematika, Anda akan menemukan menentukan benar atau salahnya sebuah pernyataan, ingkaran, dan kesimpulan suatu pernyataan. Tetapi, terdapat beberapa perubahan kurikulum berkaitan dengan Logika Matematika.

Terdapat 3 cara atau 3 langkah dalam Induksi Matematika untuk membuktikan pernyataan:

  1. Harus membuktikan pernyataan benar dalam hal n=1
  2. Membuat asumsi bahwa pernyataan benar untuk n=k
  3. Harus membuktikan apakah pernyataan benar dan sesuai untuk n=k+1

Contoh Soal Induksi Matematika

Berikut adalah contoh soal induksi matematika untuk Anda berlatih.

Setelah memahami konsep dari Induksi Matematika untuk membuktikan bahwa n bilangan bulat positif  akan habis dibagi dengan 5.

Cara menyelesaikan:

Untuk setiap n ≥ 1, misalkan Pn adalah pernyataan bahwa  habis dibagi 5. Pernyataan P1 mengatakan bahwa = 6 – 1 = 5 akan habis dibagi 5, dimana pernyataan ini benar.

Langkah Induktif: Perbaiki k ≥ 1, dan anggaplah  berlaku, yaitu habis dibagi 5. Tetap menunjukkan bahwa  berlaku, yaitu – 1 habis dibagi 5.

Dengan suku pertama 6( – 1) habis dibagi 5, suku kedua habis habis dibagi 5. Oleh karena itu suku sisi kiri juga habis dibagi 5. Oleh karena itu  + 1 dapat dikatakan benar. Jadi dengan prinsip induksi matematika, untuk semua n ≥ 1,  berlaku.

Tips Mengerjakan Contoh Soal Induksi Matematika

Apabila Anda mengalami kendala setiap mengerjakan soal induksi matematika, Anda perlu mengerjakan soal lebih banyak. Jangan pernah berharap Anda akan menemukan soal dengan jenis dan struktur yang sama setiap kali mengerjakan soal.

Contoh soal di atas adalah satu diantara banyak jenis soal induksi matematika yang akan Anda hadapi. Tips khusus untuk mengerjakan soal induksi matematika adalah dengan menanamkan prinsip utama yang dapat dipahami dengan bahasa Anda sendiri.

Lalu, mengerjakan banyak contoh soal adalah cara yang tepat. Dengan cara ini, Anda akan menemukan banyak jenis soal dan dapat menghitung sendiri kemampuan Anda dalam memahami dan mengerjakan soal induksi matematika.

Walaupun banyak yang menganggap induksi matematika adalah bab matematika yang mudah, Anda tidak akan bisa mencapai pemahaman apabila tidak membaca dan berlatih contoh soal induksi matematika sesering mungkin karena kemampuan setiap orang berbeda.

Tinggalkan komentar